Em um Único Logaritmo
Parte da seção Exponenciais, Logaritmos e Sequências do Journey de Algebra 2 da Coddy. Lição 24 de 49.
As três regras também funcionam no sentido inverso, combinando logaritmos em um só. Para x positivo, uma soma de logaritmos com a mesma base é o logaritmo de um produto: log_3(x) + log_3(4) = log_3(4x). Uma diferença é o logaritmo de um quociente: log_3(x) - log_3(4) = log_3(x/4). E um número que aparece na frente passa para o expoente: 2log_3(x) = log_3(x^2).
Por que se dar ao trabalho? Uma equação com um único logaritmo está a um passo de ser resolvida: você eleva a base aos dois lados, como no capítulo anterior. Combinar logaritmos é como equações logarítmicas mais longas chegam a esse ponto.
As regras só combinam logaritmos com a mesma base. log_2(x) + log_3(x) não pode se tornar um único logaritmo, porque cada regra vem das potências de uma única base. Quando um número aparece na frente, primeiro transforme-o em uma potência e, depois, combine.
Desafio
Escreva log_2(x) + log_2(5) como um único logaritmo. Digite-o na caixa abaixo do problema e pressione Verificar.
Experimente você mesmo
Simplifique a expressão
Teste seus conhecimentosEsta lição inclui um quiz rápido. Comece a lição para respondê-lo e acompanhar seu progresso.
Todas as lições de Exponenciais, Logaritmos e Sequências
1Funções Exponenciais
Multiplicação RepetidaCrescimento ou DecaimentoRepresentando o CrescimentoRepresentando o DecaimentoRevisão: Funções Exponenciais4Conhecendo o logaritmo
O que é um logaritmoLendo um logaritmoLogaritmos de fraçõesDo logaritmo à potênciaRevisão: logaritmos2Crescimento e Decaimento
DuplicaçãoRedução pela metadeCrescimento percentualRedução percentualRevisão: crescimento e decaimento5Regras dos Logaritmos
A Regra do ProdutoA Regra do QuocienteA Regra da PotênciaEm um Único LogaritmoRevisão: Regras dos Logaritmos