Redução percentual

Parte da seção Exponenciais, Logaritmos e Sequências do Journey de Algebra 2 da Coddy. Lição 9 de 49.

Um telefone que custa 800 dólares perde 25% do seu valor a cada ano. Perder 25% significa ficar com 75%, então, a cada ano, o valor é multiplicado por 0.75, que é 1 menos 0.25. Depois de um ano, ele vale 800 × 0.75, ou seja, 600.

No segundo ano, perde-se 25% de 600, não de 800, então o valor é multiplicado por 0.75 novamente: 800 × 0.75^2, ou seja, 450. O telefone perdeu 200 dólares no primeiro ano e apenas 150 no segundo, porque a perda de cada ano corresponde a uma parte de um valor menor. Isso é decaimento com b igual a 1 menos a taxa.

O erro comum é multiplicar pelo próprio 0.25. Isso dá o que foi perdido, não o que resta. Pergunte qual parte permanece e multiplique por ela.

Desafio

Um carro que vale 5000 dólares perde 20% do seu valor a cada ano. Encontre seu valor V após 2 anos, em dólares. No quadro em branco, primeiro escreva uma linha V = ... como o valor inicial vezes uma potência e, em seguida, calcule seu valor na linha seguinte.