O mesmo logaritmo nos dois lados

Em log_4(3x - 1) = log_4(x + 5), há um logaritmo de cada lado, com a mesma base. Dois logaritmos de mesma base são iguais somente quando seus argumentos são iguais, porque cada resultado de um logaritmo vem de exatamente uma entrada. Então, elimine os logaritmos: 3x - 1 = x + 5, o que resulta em x = 3.

Isso exige a mesma base nos dois lados: log_2(x) e log_4(x) são funções diferentes, então seus argumentos não podem simplesmente ser igualados.

Então confira, como sempre. Com x = 3, ambos os argumentos são 8, que é positivo, então a resposta continua válida. Se um candidato tornasse um argumento zero ou negativo, aquele logaritmo não teria valor e o candidato seria descartado.