O n-ésimo termo

A lista 2, 5, 8, 11, ... soma 3 a cada vez. Uma lista que muda pela mesma quantidade em cada etapa é uma progressão aritmética, e essa quantidade é sua razão d. Aqui, o primeiro termo é 2 e d é 3.

Para chegar ao 10º termo, você não precisa escrever dez números. Partindo de 2, o 10º termo está 9 etapas adiante, porque o primeiro termo não exigiu nenhuma etapa. Portanto, é $2+9\cdot 3$, que é 29. Em geral, sendo a(1) o primeiro termo, o termo na posição n é

$$a\left(n\right) = a\left(1\right)+\left(n-1\right)\cdot d$$

Escrita como uma função, a regra para 2, 5, 8, ... é $a\left(n\right) = 2+\left(n-1\right)\cdot 3$, e $a\left(10\right)$ é seu 10º termo.