O que é um logaritmo

Você sabe que 2^3 = 8. Um logaritmo pergunta esse fato ao contrário: qual potência de 2 resulta em 8? A resposta é 3, e escrevemos log_2(8) = 3, que se lê “logaritmo de 8 na base 2 é 3”. Um log responde a uma pergunta: qual potência?

Em geral, log_b(y) = x significa exatamente o mesmo que b^x = y. O número pequeno b é a base, o número que você eleva a uma potência. Ele é sempre positivo e nunca é 1. Duas bases têm nomes próprios. Um logaritmo sem base escrita tem base 10, então log(1000) = 3. E ln(x) é o logaritmo de base e, um número próximo de 2.718 que você encontrará mais adiante nesta seção.

Dois valores valem para qualquer base. log_b(1) = 0, porque qualquer base elevada à potência 0 é 1. log_b(b) = 1, porque qualquer base elevada à potência 1 é ela mesma. E algumas entradas não têm logaritmo: uma base positiva elevada a qualquer potência resulta em um número positivo, nunca 0 nem negativo. Portanto, log_2(0) e log_2(-4) são indefinidos. A entrada de um logaritmo deve ser positiva.