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Multiplicação Repetida

Parte da seção Exponenciais, Logaritmos e Sequências do Journey de Algebra 2 da Coddy. Lição 1 de 46.

Você pode ter um milhão de dólares agora ou 1 centavo que dobra todos os dias durante 30 dias. Fique com o centavo. No dia 30, ele terá dobrado 29 vezes. Isso é ${2}^{29}$ centavos, mais de 5 milhões de dólares.

Multiplicar pelo mesmo número a cada etapa é chamado de crescimento exponencial. $y = a\cdot {b}^{x}$ começa em a. A cada etapa, multiplica-se por b.

Desafio

$f\left(x\right) = 3\cdot {2}^{x}$ começa em 3 e dobra a cada etapa. Calcule $f\left(5\right)$ , uma linha de cada vez. Calcule primeiro a potência e depois multiplique.

Experimente você mesmo

f\left(5\right)

Simplificar

Dado $f\left(x\right) = 3\cdot 2^{x}$

Todas as lições de Exponenciais, Logaritmos e Sequências

1Funções Exponenciais

Multiplicação RepetidaRepresentando o Crescimento Duplicação Representando o Decaimento

4Conhecendo o logaritmo

O que é um logaritmo Lendo um logaritmo Logaritmos de frações Do logaritmo à potência Revisão: logaritmos

7Equações Logarítmicas

Combine e depois desfaça Uma diferença de logaritmos O mesmo logaritmo nos dois lados Uma resposta falsa Revisão: equações logarítmicas

10Desafios Finais

Final: Mesma Base Final: Calcule o Logaritmo Final: Dois Logaritmos Final: O Investimento Final: A Escada

2Crescimento e Decaimento

Crescendo por uma Porcentagem Quanto Tempo Até Lá?Revisão: Crescimento e Decaimento

5Regras dos Logaritmos

A Regra do Produto A Regra do Quociente A Regra da Potência Em um Único Logaritmo Revisão: Regras dos Logaritmos

8Sequências Aritméticas

O n-ésimo termo Qual termo?Somando os termos Revisão: Sequências Aritméticas

3Equações de Mesma Base

Igualando Potências Reescrevendo a Base Uma Expressão no Expoente Frações e Números Negativos Revisão: Mesma Base

6Resolvendo com Logaritmos

Aplicar o Logaritmo Isole a Potência Primeiro Base e Desfazendo o ln Revisão: Resolvendo com Logaritmos

9Sequências geométricas

Multiplicar a cada passo Encontrando a razão Somas geométricas Somas infinitas Revisão: sequências geométricas