Isole a Potência Primeiro
Parte da seção Exponenciais, Logaritmos e Sequências do Journey de Algebra 2 da Coddy. Lição 27 de 49.
Em 5 × 3^x = 40, a potência não está sozinha: um 5 a multiplica. Um logaritmo desfaz uma potência isolada, então primeiro deixe 3^x sozinho, exatamente como você deixaria x sozinho. Divida os dois lados por 5: 3^x = 8.
Agora, tire o logaritmo na base 3 dos dois lados: x = log_3(8), aproximadamente 1.89. Se um número também for somado, como em 4 × 2^x + 3 = 15, desfaça primeiro a adição e depois a multiplicação.
Uma armadilha: 5 × 3^x não é 15^x. O expoente pertence apenas ao 3, porque as potências vêm antes da multiplicação, então o 5 e o 3 não podem ser combinados primeiro.
Desafio
Resolva 3 × 2^x = 21. Dê a resposta exata.
Experimente você mesmo
Isole x
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1Funções Exponenciais
Multiplicação RepetidaCrescimento ou DecaimentoRepresentando o CrescimentoRepresentando o DecaimentoRevisão: Funções Exponenciais4Conhecendo o logaritmo
O que é um logaritmoLendo um logaritmoLogaritmos de fraçõesDo logaritmo à potênciaRevisão: logaritmos2Crescimento e Decaimento
DuplicaçãoRedução pela metadeCrescimento percentualRedução percentualRevisão: crescimento e decaimento3Equações de Mesma Base
Igualando PotênciasReescrevendo a BaseUma Expressão no ExpoenteFrações e Números NegativosRevisão: Mesma Base6Resolvendo com Logaritmos
Aplicar o LogaritmoIsole a Potência PrimeiroBase eDesfazendo o lnRevisão: Resolvendo com Logaritmos