Crescimento percentual

Parte da seção Exponenciais, Logaritmos e Sequências do Journey de Algebra 2 da Coddy. Lição 8 de 49.

Você deposita 5000 dólares em uma conta que paga 4% ao ano. Depois de um ano, você tem os 5000 mais 4% desse valor: 5000 + 0.04 × 5000. Isso é 5000 × (1 + 0.04), ou 5000 × 1.04, que é 5200. Manter tudo é o 1, e o crescimento é o 0.04.

O segundo ano paga 4% do novo valor, 5200, então ele multiplica por 1.04 novamente. Dois anos dão 5000 × 1.04^2, que é 5408. O crescimento por uma porcentagem é uma função exponencial cujo b é 1 mais a taxa em formato decimal.

Adicionar 4% dos 5000 originais a cada ano resultaria em apenas 5400. Os 8 dólares extras são juros ganhos sobre os juros. Esse valor é pequeno no início e é o que faz as economias de longo prazo crescerem tanto.

Desafio

Você depositou 2000 dólares em uma conta que cresce 10% ao ano. Encontre o valor V após 2 anos, em dólares. No quadro em branco, primeiro escreva uma linha V = ... como o valor inicial multiplicado por uma potência e, em seguida, calcule seu valor na linha seguinte.