Multiplicar a cada passo

A lista 2, 10, 50, 250, ... é multiplicada por 5 a cada vez. Uma lista como essa é uma progressão geométrica, e o número pelo qual ela é multiplicada é sua razão comum r. Aqui, o primeiro termo é 2 e r é 5.

O 5º termo resulta de 4 multiplicações após o primeiro, porque o primeiro termo não foi multiplicado nenhuma vez. Portanto, ele é $2\cdot {5}^{4}$. Calcule a potência primeiro: ${5}^{4}$ é 625, e 2 vezes 625 é 1250. Multiplicar 2 por 5 primeiro resultaria em ${10}^{4}$, um número diferente. Em geral, sendo a(1) o primeiro termo,

$$a\left(n\right) = a\left(1\right)\cdot {r}^{n-1}$$

Escrita como uma função, a regra para 2, 10, 50, ... é $a\left(n\right) = 2\cdot {5}^{n-1}$.