Do logaritmo à potência

Agora a incógnita está dentro do logaritmo: $\log_{2}\left(x\right) = 4$. Um logaritmo é uma potência, então leia-o assim: 2 elevado à potência 4 é x. Isso resulta em $x = {2}^{4}$, portanto $x = 16$.

Por que isso é permitido? Eleve ambos os lados a 2. À esquerda, 2 elevado a $\log_{2}\left(x\right)$ é simplesmente x, porque elevar a uma potência e calcular o logaritmo desfazem uma operação à outra. À direita, ${2}^{4}$ é 16.

Confira substituindo a resposta: $\log_{2}\left(16\right)$ pergunta qual potência de 2 resulta em 16, e essa potência é 4. A resposta sempre é positiva, já que uma base positiva elevada a qualquer potência é positiva, então é um número aceito pelo logaritmo.