Logaritmos de frações
Parte da seção Exponenciais, Logaritmos e Sequências do Journey de Algebra 2 da Coddy. Lição 18 de 49.
Uma potência negativa resulta em uma fração: 2^(-4) = 1/2^4, que é 1/16. Lendo de trás para frente, isso significa log_2(1/16) = -4. Quando a entrada é 1 sobre uma potência da base, o logaritmo é o oposto desse expoente.
Veja por que a resposta precisa ser negativa. Com base 2, as potências positivas resultam em números maiores que 1, e a potência 0 resulta exatamente em 1. Para chegar a um valor menor que 1, você precisa de uma potência menor que 0. Portanto, com qualquer base maior que 1, uma entrada entre 0 e 1 tem um logaritmo negativo.
Os números decimais funcionam da mesma forma: 0.001 é 1/1000, que é 10^(-3), então log(0.001) = -3. Mantenha as duas ideias separadas: a entrada de um log deve ser positiva, mas a resposta pode ser negativa.
Desafio
O tabuleiro contém log_3(1/9). Calcule seu valor, digite-o na caixa abaixo do problema e, em seguida, pressione Check.
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1Funções Exponenciais
Multiplicação RepetidaCrescimento ou DecaimentoRepresentando o CrescimentoRepresentando o DecaimentoRevisão: Funções Exponenciais4Conhecendo o logaritmo
O que é um logaritmoLendo um logaritmoLogaritmos de fraçõesDo logaritmo à potênciaRevisão: logaritmos2Crescimento e Decaimento
DuplicaçãoRedução pela metadeCrescimento percentualRedução percentualRevisão: crescimento e decaimento