Encontrando a razão

Parte da seção Exponenciais, Logaritmos e Sequências do Journey de Algebra 2 da Coddy. Lição 41 de 49.

Se você conhece dois termos vizinhos, conhece a razão: divida o termo seguinte pelo anterior. Em 7, 28, 112, ..., a razão é 28/7, que é 4. Confira no próximo par: 112/28 também é 4.

A ordem importa. Dividir o termo anterior pelo seguinte dá 1/4, a razão para percorrer a sequência no sentido inverso. A razão também pode ser uma fração ou negativa: em 48, 12, ..., é 12/48 = 1/4, e em 2, -6, 18, ..., é -6/2 = -3, então os sinais se alternam.

Essa também é uma forma de distinguir os dois tipos de sequência. Subtraia termos vizinhos: se o resultado for sempre o mesmo, a sequência é aritmética. Divida termos vizinhos: se o resultado for sempre o mesmo, a sequência é geométrica.

Desafio

Dois termos consecutivos de uma sequência geométrica são 18 e depois 54. Encontre a razão comum r. No quadro em branco, escreva uma linha r = ... como uma divisão e, em seguida, uma linha com seu valor.