Uma Expressão no Expoente

O expoente pode ser uma expressão inteira. Em ${2}^{3x+1} = 16$, toda a expressão $3x+1$ fica no expoente. O método não muda: escreva 16 como ${2}^{4}$, então a equação fica ${2}^{3x+1} = {2}^{4}$.

Igualando os expoentes, obtemos agora uma equação linear comum, $3x+1 = 4$. Passe o 1 para o outro lado e depois divida por 3: $3x = 3$, então x = 1. Confira na equação original: ${2}^{3+1}$ é ${2}^{4}$, que é 16.

A expressão inteira é o expoente, não apenas seu primeiro termo. Por isso, ela é escrita entre colchetes após o acento circunflexo. Igualar os expoentes transforma o colchete inteiro em uma equação que você já sabe resolver.