Desfazendo o ln
Parte da seção Exponenciais, Logaritmos e Sequências do Journey de Algebra 2 da Coddy. Lição 29 de 49.
Agora, o logaritmo é o que está atrapalhando. Para resolver ln(x) = 2, leia isso como uma potência: a potência de e que resulta em x é 2. Portanto, x = e^2, aproximadamente 7,39.
Elevar ambos os lados a e produz o mesmo resultado por meio da álgebra. e^(ln(x)) é x, porque uma potência de e e ln se anulam mutuamente. Para um logaritmo de base 3, você elevaria ambos os lados a 3.
A resposta é sempre positiva, pois uma entrada para ln deve ser. Até mesmo ln(x) = -1 tem uma solução: x = e^(-1), aproximadamente 0,37. Um logaritmo negativo significa apenas que x está entre 0 e 1.
Desafio
Resolva ln(x) = 4. Escreva a resposta exata em uma linha própria, x = ..., como uma potência de e.
Experimente você mesmo
Isole x
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1Funções Exponenciais
Multiplicação RepetidaCrescimento ou DecaimentoRepresentando o CrescimentoRepresentando o DecaimentoRevisão: Funções Exponenciais4Conhecendo o logaritmo
O que é um logaritmoLendo um logaritmoLogaritmos de fraçõesDo logaritmo à potênciaRevisão: logaritmos2Crescimento e Decaimento
DuplicaçãoRedução pela metadeCrescimento percentualRedução percentualRevisão: crescimento e decaimento3Equações de Mesma Base
Igualando PotênciasReescrevendo a BaseUma Expressão no ExpoenteFrações e Números NegativosRevisão: Mesma Base6Resolvendo com Logaritmos
Aplicar o LogaritmoIsole a Potência PrimeiroBase eDesfazendo o lnRevisão: Resolvendo com Logaritmos