Perímetro como Expressão

Às vezes, um lado não é um número, mas uma expressão. Um retângulo tem largura w, e seu comprimento é 5 a mais que sua largura, ou seja, w + 5. Seu perímetro é a soma de duas larguras mais dois comprimentos: $2w+2\left(w+5\right)$.

Isso se simplifica com as ferramentas dos capítulos anteriores: distribua e, em seguida, agrupe os termos semelhantes. $2\left(w+5\right)$ é $2w+10$, então o perímetro é $2w+2w+10$, e os dois termos w resultam em $4w+10$.

A forma reduzida funciona para todos os retângulos desse formato. Uma largura de 3 resulta em $4\cdot 3+10$, que é 22. Por que simplificar? A forma reduzida exige uma multiplicação e uma adição, e mostra rapidamente como o perímetro aumenta: em 4 para cada unidade extra de largura.