Perímetro como Expressão

Às vezes, um lado não é um número, mas uma expressão. Um retângulo tem largura w, e seu comprimento é 5 a mais que sua largura, ou seja, w + 5. Seu perímetro é a soma de duas larguras mais dois comprimentos: 2w + 2(w + 5).

Isso se simplifica com as ferramentas dos capítulos anteriores: distribua e, em seguida, agrupe os termos semelhantes. 2(w + 5) é 2w + 10, então o perímetro é 2w + 2w + 10, e os dois termos w resultam em 4w + 10.

A forma reduzida funciona para todos os retângulos desse formato. Uma largura de 3 resulta em 4 × 3 + 10, que é 22. Por que simplificar? A forma reduzida exige uma multiplicação e uma adição, e mostra rapidamente como o perímetro aumenta: em 4 para cada unidade extra de largura.