Период: длина одной волны

В $y = \sin\left(2x\right)$ угол внутри синуса изменяется вдвое быстрее, чем x. Когда x изменяется от 0 до π, 2x уже успевает измениться от 0 до 2π — пройти полный круг, поэтому одна полная волна укладывается в отрезок длиной π вместо 2π. Волна сжата по горизонтали; её высота не меняется.

Длина одной волны называется периодом. Для $y = \sin\left(b\cdot x\right)$ или $y = \cos\left(b\cdot x\right)$ при положительном b выражение внутри достигает 2π, когда x достигает 2π/b:

$$period = \frac{2\pi}{b}$$

Для sin 2x это 2π/2 = π. Вершина волны наступает через четверть периода после начала, в точке π/4.