Как разворачивается график синуса

Один раз проведи точку по единичной окружности и отмечай её высоту через каждую четверть оборота: 0 при 0°, 1 при 90°, 0 при 180°, −1 при 270° и снова 0 при 360°. Отложи эти высоты вдоль прямой угловой оси, соедини их с высотами, которые даёт окружность между этими точками, — и получишь график y = sin(x).

На втором круге точка проходит через те же высоты в том же порядке, поэтому график повторяется: sin(x + 360°) = sin(x) для каждого x. График, который повторяется таким образом, называется периодическим, а длина одного повторения, 360°, — его период.

Чтобы найти, где график достигает заданной высоты, найдите точки окружности на этой высоте, затем прибавляйте 360° за каждый следующий круг. Высота 1/2 достигается при 30° и 150°, поэтому за два круга график пересекает прямую y = 1/2 при 30°, 150°, 390° и 510°.