Растяжение графика тангенса

Внутри скобок b сжимает тангенс, как и синус: при положительном b период функции $y = \tan\left(b\cdot x\right)$ равен π/b. $y = \tan\left(2x\right)$ повторяется каждые π/2, с асимптотами в точках ±π/4.

Перед тангенсом a растягивает его вверх. У тангенса нет верхней границы, поэтому у него нет амплитуды; вместо этого следи за точкой на четверти периода — на четверть периода правее центра. Для $y = \tan\left(x\right)$ это (π/4, 1); для $y = 2\tan\left(x\right)$ это (π/4, 2). Отрицательное a превращает каждую ветвь в убывающую.

На доске у тангенса отмечены две точки: центр и точка, соответствующая четверти периода. Расстояние между ними по горизонтали составляет четверть периода, а по вертикали — a вверх.