Logaritmaların Farkı

Logların farkı da bölüm kuralıyla birleştirilir: logları çıkarmak, içlerindeki ifadeleri bölmek demektir. $\log_{2}\left(x+12\right)-\log_{2}\left(x\right) = 2$ ifadesi $\log_{2}\left(\frac{x+12}{x}\right) = 2$ hâline gelir.

Her iki tarafın da 2. kuvvetini alarak logaritmayı ortadan kaldır: $\frac{x+12}{x} = 4$. Bir sayıya eşit olan kesir, içler dışlar çarpımıyla çözülebilir; bu da $x+12 = 4x$ sonucunu verir. Ardından $12 = 3x$ olur, dolayısıyla x = 4.

Yine de tek bir aday kontrol edilir. x = 4 için girdiler 16 ve 4'tür; ikisi de pozitiftir ve $\log_{2}\left(16\right)-\log_{2}\left(4\right)$ 4 eksi 2'dir; sonuç 2 olur. Eşitlik sağlanır.