Tek Bir Logaritmada

Bu üç kural tersten de uygulanır ve böylece logaritmalar tek bir ifadede birleştirilir. Pozitif x için, aynı tabana sahip logaritmaların toplamı çarpımın logaritmasıdır: log_3(x) + log_3(4) = log_3(4x). Fark, bölümün logaritmasıdır: log_3(x) - log_3(4) = log_3(x/4). Ve öndeki sayı üs olarak yukarı çıkar: 2log_3(x) = log_3(x^2).

Neden? Tek bir logaritma içeren bir denklemi çözmek için tek bir adım yeterlidir: önceki bölümde olduğu gibi tabanı her iki tarafın da üssü yaparsın. Birleştirme, daha uzun logaritma denklemlerini bu noktaya getirmenin yoludur.

Kurallar yalnızca tabanı aynı olan logaritmaları birleştirir. log_2(x) + log_3(x) tek bir logaritmaya dönüştürülemez, çünkü her kural tek bir tabanın kuvvetlerinden gelir. Bir sayı önde olduğunda, önce onu kuvvet olarak yukarı taşı, sonra birleştir.