Kesirler ve Negatifler

Negatif bir üs, çarpmaya göre tersi ifade eder: 3^(-1) = 1/3. Yani 1/3 gibi bir kesir, 3'ün bir kuvvetidir ve 1/3'ün kuvvetleri, üssün işareti ters çevrilmiş 3 kuvvetleridir. Örneğin, (1/3)^(-2), 3^2 değerine eşittir; bu da 9'dur.

Bunu kullanarak (1/3)^x = 9 denklemini çöz. 9'u 1/3'ün kuvveti olarak yaz: 9 = (1/3)^(-2). Denklem (1/3)^x = (1/3)^(-2) biçimini alır; her iki tarafta da taban aynı olduğundan x = -2. Kontrol et: (1/3)^(-2), 3^2 biçimine dönüşür; bu da 9'dur.

Negatif yanıt mantıklıdır. 1/3'ün pozitif kuvvetleri 1'in altına düşer; bu yüzden 1'in üstündeki 9'a ulaşmak için üs negatif olmalıdır.