Kesirler ve Negatifler

Negatif bir üs, çarpmaya göre tersi ifade eder: ${3}^{-1} = \frac{1}{3}$. Yani 1/3 gibi bir kesir, 3'ün bir kuvvetidir ve 1/3'ün kuvvetleri, üssün işareti ters çevrilmiş 3 kuvvetleridir. Örneğin, $\left(\frac{1}{3}\right)^{-2}$, ${3}^{2}$ değerine eşittir; bu da 9'dur.

Bunu kullanarak $\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = 9$ denklemini çöz. 9'u 1/3'ün kuvveti olarak yaz: $9 = \left(\frac{1}{3}\right)^{-2}$. Denklem $\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = \left(\frac{1}{3}\right)^{-2}$ biçimini alır; her iki tarafta da taban aynı olduğundan x = -2. Kontrol et: $\left(\frac{1}{3}\right)^{-2}$, ${3}^{2}$ biçimine dönüşür; bu da 9'dur.

Negatif yanıt mantıklıdır. 1/3'ün pozitif kuvvetleri 1'in altına düşer; bu yüzden 1'in üstündeki 9'a ulaşmak için üs negatif olmalıdır.