Üsleri Eşitleme

${3}^{x} = 81$ ifadesinde bilinmeyen üs kısmında yer alır. 81'i 3'ün kuvveti olarak yazarak başlayalım: $81 = 3\cdot 3\cdot 3\cdot 3$, yani ${3}^{4}$. Artık denklem ${3}^{x} = {3}^{4}$ şeklindedir; her iki tarafın tabanı aynıdır.

Aynı tabana sahip eşit kuvvetlerin üsleri de eşittir, dolayısıyla x = 4. Bunun nedeni grafiğin şeklidir: üstel bir fonksiyon yalnızca yükselir (ya da yalnızca düşer), bu nedenle aynı yüksekliğe iki kez ulaşmaz. 3'ün iki kuvveti eşitse, üsleri de eşit olmalıdır.

Önce tabanlar eşleşmelidir: ${3}^{x} = {2}^{4}$ ifadesinde x'i 4'e eşitleyemezsin, çünkü 3'ün 4. kuvveti 81'dir, 16 değil.