Üsleri Eşitleme

3^x = 81 ifadesinde bilinmeyen üs kısmında yer alır. 81'i 3'ün kuvveti olarak yazarak başlayalım: 81 = 3 × 3 × 3 × 3, yani 3^4. Artık denklem 3^x = 3^4 şeklindedir; her iki tarafın tabanı aynıdır.

Aynı tabana sahip eşit kuvvetlerin üsleri de eşittir, dolayısıyla x = 4. Bunun nedeni grafiğin şeklidir: üstel bir fonksiyon yalnızca yükselir (ya da yalnızca düşer), bu nedenle aynı yüksekliğe iki kez ulaşmaz. 3'ün iki kuvveti eşitse, üsleri de eşit olmalıdır.

Önce tabanlar eşleşmelidir: 3^x = 2^4 ifadesinde x'i 4'e eşitleyemezsin, çünkü 3'ün 4. kuvveti 81'dir, 16 değil.