Her Seferinde Çarpma

Coddy'nin Algebra 2 Journey'sinin Üstel Fonksiyonlar, Logaritmalar ve Diziler bölümünün bir parçası. Ders 40 / 49.

2, 10, 50, 250, ... listesi her seferinde 5 ile çarpılır. Bunun gibi bir listeye geometrik dizi denir ve çarpıldığı sayıya ortak oran r denir. Burada ilk terim 2, r ise 5'tir.

5. terim, ilk terim hiç çarpılmadığı için ilk terimden sonra 4 çarpma işlemine karşılık gelir. Yani 2 × 5^4. Önce kuvveti hesaplayın: 5^4 625'tir ve 2 çarpı 625, 1250 eder. Önce 2'yi 5 ile çarpmak 10^4 sonucunu verir; bu farklı bir sayıdır. Genel olarak, a(1) ilk terim olmak üzere,

a(n) = a(1) × r^(n - 1)

Bir fonksiyon olarak yazıldığında, 2, 10, 50, ... dizisinin kuralı a(n) = 2 × 5^(n - 1).

Görev

3, 6, 12, ... dizisinin kuralı a(n) = 3 × 2^(n - 1) şeklindedir. 6. terimi olan a(6) değerini hesapla. Kuralı kullanan adıma dokun, ardından aritmetik işlemleri satır satır yaz.

Kendin dene

a(6)

İfadeyi sadeleştir