Birleştir, Sonra Geri Al

log_6(x) + log_6(x - 1) = 1 iki logaritma içeriyor ve tersine çevirme işlemi bunlardan biri üzerinde işe yarar. Bu yüzden önce çarpım kuralını kullanarak birleştirin; bu kural, her iki girdi de pozitif olduğu sürece geçerlidir: log_6(x) + log_6(x - 1) = log_6(x(x - 1)).

Artık tek bir logaritma var ve her iki tarafı 6. kuvvete yükseltmek onu tersine çevirir: x(x - 1) = 6; bu, sıradan bir ikinci derece denklemdir. Açın, 6'yı karşıya geçirin ve çarpanlarına ayırın: (x - 3)(x + 2) = 0; dolayısıyla x, 3 veya -2'dir.

Bunlar yalnızca aday değerlerdir. Her birini özgün denklemde yerine koyun. x = 3 olduğunda girdiler 3 ve 2'dir; ikisi de pozitiftir ve log_6(3) + log_6(2), log_6(6) değerine eşittir; bu da 1'dir. x = -2 olduğunda ilk girdi -2'dir ve negatif bir sayının logaritmasının değeri olmadığından -2 elenir. Tahtadaki Orijinal denklemde x = ... değerini kontrol et hamlesi, her aday için bu testi uygular.