İkiye Katlama

Coddy'nin Algebra 2 Journey'sinin Üstel Fonksiyonlar, Logaritmalar ve Diziler bölümünün bir parçası. Ders 6 / 49.

500 hücrelik bir kültür her saat iki katına çıkar. Bir saat sonra 1000, iki saat sonra 2000, üç saat sonra 4000 hücre olur. Her saat miktar bir kez daha 2 ile çarpılır, bu nedenle üç saat sonra başlangıç miktarı 2 × 2 × 2 ile çarpılmış olur; bu da 2^3 eder. Tek satırda: 500 × 2^3 = 4000.

Bu, a = 500 ve b = 2 olan bir üstel ifadedir. t kez ikiye katlandıktan sonra miktar, başlangıç miktarının 2^t ile çarpımına eşittir. Üs, saatleri değil, ikiye katlanma sayısını belirtir: Hücreler bunun yerine her 2 saatte bir ikiye katlansaydı, 6 saat yalnızca 3 kez ikiye katlanma anlamına gelirdi.

Yaygın hata, 2 üzeri 3 yerine 2 çarpı 3 ile çarpmaktır. 500 × 6 3000 eder; sanki hücreler her saat aynı miktarda artmış gibi. İkiye katlama her saat daha fazla büyüme sağlar, çünkü her saat daha büyük bir sayı ikiye katlanır.

Görev

Bir bakteri kolonisi 300 hücreyle başlar ve her saat iki katına çıkar. 4 saat sonra hücre sayısı P'yi bulun. Boş tahtaya önce başlangıç değeriyle bir kuvvetin çarpımı biçiminde P = ... satırını yazın, ardından sonraki satırda değerini hesaplayın.