Tekrarlı Çarpma

Bir doğru, her adımda aynı miktarı ekler. Üstel fonksiyon ise bunun yerine aynı miktarla çarpar. f(x) = 5 × 3^x fonksiyonunu ele alalım. x = 0 iken 5 verir, çünkü 3^0 = 1. x her 1 arttığında, çıktı bir kez daha 3 ile çarpılır: 5, 15, 45, 135.

Aynı 5 değerinden başlayan ve her adımda 3 ekleyen g(x) = 5 + 3x doğrusuyla karşılaştırın: 5, 8, 11, 14. Üç adım sonra doğru 14'e, üstel fonksiyon ise 135'e ulaşır. Çarpma, toplamanın hızla önüne geçer; bu nedenle para, nüfuslar ve virüsler üstel fonksiyonlarla açıklanır.

Her üstel ifade y = a × b^x biçimindedir: a başlangıç değeridir, x = 0 olduğundaki çıktı; b ise her adımda çarptığınız sayıdır. Bir üstel ifadeyi hesaplamak için önce üssü bulun, sonra a ile çarpın: f(2), 5 × 3^2 olur; bu da 5 × 9, yani 45 eder.