Yüzdeyle Büyüme

Coddy'nin Algebra 2 Journey'sinin Üstel Fonksiyonlar, Logaritmalar ve Diziler bölümünün bir parçası. Ders 8 / 49.

Yıllık %4 faiz veren bir hesaba 5000 dolar yatırıyorsun. Bir yıl sonra 5000 doların tamamına ek olarak bunun %4'üne sahip oluyorsun: 5000 + 0.04 × 5000. Bu, 5000 × (1 + 0.04) ya da 5000 × 1.04 eder; sonuç 5200'dür. Tutarın tamamını korumak 1'dir, artış ise 0.04'tür.

İkinci yıl, yeni tutar olan 5200'ün %4'ünü kazandırır; bu nedenle tutar tekrar 1.04 ile çarpılır. İki yılın sonunda 5000 × 1.04^2 elde edilir; bu da 5408 eder. Yüzde oranında büyüme, b değeri 1 artı oranın ondalık gösterimi olan bir üstel ifadedir.

Her yıl başlangıçtaki 5000'in %4'ünü eklemek yalnızca 5400 verir. Fazladan 8 dolar, faizin faizi üzerinden kazanılan getiridir. Başlangıçta azdır ve uzun vadeli birikimlerin bu kadar büyümesini sağlar.

Görev

Yıllık %10 büyüyen bir hesaba 2000 dolar yatırıyorsun. 2 yıl sonra dolar cinsinden değerini V olarak bul. Boş tahtaya önce başlangıç değeri çarpı bir kuvvet biçiminde V = ... satırını yaz, ardından sonraki satırda değerini hesapla.