Kesirlerin Logaritmaları

Negatif bir üs kesir oluşturur: 2^(-4) = 1/2^4; bu da 1/16 eder. Tersten okunduğunda bu, log_2(1/16) = -4 anlamına gelir. Girdi, tabanın bir kuvvetinin 1'e bölümü olduğunda logaritma, o üssün negatifidir.

Yanıtın neden negatif olması gerektiği şöyle açıklanabilir. Taban 2 olduğunda, pozitif kuvvetler 1'den büyük sayılar verir ve 0 kuvveti tam olarak 1 verir. 1'den küçük bir değere ulaşmak için 0'dan küçük bir kuvvete ihtiyacın vardır. Dolayısıyla 1'den büyük herhangi bir tabanda, 0 ile 1 arasındaki bir girdinin logaritması negatiftir.

Ondalık sayılar da aynı şekilde çalışır: 0.001, 1/1000 değerine, bu da 10^(-3) değerine eşittir; dolayısıyla log(0.001) = -3. Bu iki fikri birbirinden ayır: logaritmanın girdisi pozitif olmalıdır, ancak sonuç negatif olabilir.