Logaritma Nedir

2^3 = 8 olduğunu biliyorsun. Bir logaritma bu bilgiyi tersten sorar: 8'i veren 2'nin hangi kuvvetidir? Cevap 3'tür ve log_2(8) = 3 diye yazarız; “8'in 2 tabanındaki logaritması 3'tür” diye okunur. Bir logaritma tek bir soruyu yanıtlar: hangi kuvvet?

Genel olarak, log_b(y) = x, tam olarak b^x = y ile aynı anlama gelir. Küçük b sayısı tabandır; kuvvetini aldığın sayıdır. Her zaman pozitiftir ve hiçbir zaman 1 değildir. İki tabanın kendilerine özgü adları vardır. Tabanı belirtilmeden yazılan logaritmanın tabanı 10'dur; dolayısıyla log(1000) = 3. ln(x) ise tabanı e olan logaritmadır; e, bu bölümün ilerleyen kısımlarında karşılaşacağın, 2.718'e yakın bir sayıdır.

Her taban için iki değer geçerlidir. log_b(1) = 0, çünkü 0. kuvveti alınan her taban 1'dir. log_b(b) = 1, çünkü 1. kuvveti alınan her taban kendisine eşittir. Bazı girdilerin ise logaritması yoktur: pozitif bir tabanın herhangi bir kuvveti pozitif bir sayı verir; asla 0 veya negatif bir sayı vermez. Bu yüzden log_2(0) ve log_2(-4) tanımsızdır. Logaritmanın girdisi pozitif olmalıdır.