Her İki Tarafta Aynı Logaritma

log_4(3x - 1) = log_4(x + 5) denkleminde, her iki tarafta da aynı tabana sahip bir logaritma var. Aynı tabana sahip iki logaritma, yalnızca içlerindeki ifadeler eşit olduğunda birbirine eşittir; çünkü bir logaritmanın her çıktısı tam olarak bir girdiden gelir. O hâlde logaritmaları kaldıralım: 3x - 1 = x + 5; buradan x = 3 elde edilir.

Bunun için her iki tarafta da tabanın aynı olması gerekir: log_2(x) ve log_4(x) farklı fonksiyonlardır, dolayısıyla içlerindeki ifadeler doğrudan eşitlenemez.

Ardından, her zamanki gibi kontrol edin. x = 3 için her iki iç ifade de 8'dir ve pozitiftir; dolayısıyla cevap geçerliliğini korur. Bir aday iç ifadeyi sıfır veya negatif yapsaydı, o logun değeri olmazdı ve aday elenirdi.