Tabanı Yeniden Yazma

${27}^{x} = 81$ denkleminde 81, 27'nin bir kuvveti değildir. Ancak 27 ve 81, 3'ün kuvvetleridir: $27 = {3}^{3}$ ve $81 = {3}^{4}$. Her iki tarafı da tabanı 3 olacak şekilde yeniden yaz; böylece denklem eşleştirebileceğin bir hâle gelir.

27'yi ${3}^{3}$ olarak yazmak, ${27}^{x}$ ifadesini ${\left({3}^{3}\right)}^{x}$ hâline getirir ve bir kuvvetin kuvveti üsleri çarpar: bu da ${3}^{3x}$ demektir. Böylece denklem ${3}^{3x} = {3}^{4}$ olur. Üsleri eşitleyince $3x = 4$ ve $x = \frac{4}{3}$ elde edilir. Yanıtın tam sayı olması gerekmez: kesir olabilir.