Logaritmadan Kuvvete

Şimdi bilinmeyen logaritmanın içinde: $\log_{2}\left(x\right) = 4$. Logaritma bir üssü ifade eder, bu yüzden şöyle oku: 2’nin 4. kuvveti x’tir. Buradan $x = {2}^{4}$ elde edilir; dolayısıyla $x = 16$.

Buna neden izin veriliyor? Her iki tarafın da 2. kuvvetini al. Sol tarafta, 2’nin $\log_{2}\left(x\right)$ kuvveti yalnızca x’tir; çünkü bir sayının üssünü alma ve logaritmasını alma işlemleri birbirini götürür. Sağ tarafta ise ${2}^{4}$, 16’dır.

Yanıtı yerine koyarak kontrol et: $\log_{2}\left(16\right)$, 2'nin hangi kuvvetinin 16 olduğunu sorar ve bu 4'tür. Yanıt her zaman pozitif çıkar; çünkü pozitif bir tabanın herhangi bir kuvveti pozitiftir, dolayısıyla bu, logaritmanın kabul ettiği bir sayıdır.