Bir Doğrunun Değişim Oranı Sabittir

Coddy'nin Algebra 2 Journey'sinin Fonksiyonlar ve Dönüşümler bölümünün bir parçası. Ders 45 / 58.

g(x) = 4x - 1 doğrusunu ele alalım. x = 0'dan x = 2'ye kadar çıktılar -1 ve 7 olur; dolayısıyla oran (7 - (-1))/2 olur. -1'i çıkarmak 1 eklemek demektir; bu yüzden pay 8, oran ise 4'tür. x = 5'ten x = 10'a kadar çıktılar 19 ve 39 olur; girişteki 5 birimlik değişime karşılık çıktıda 20 birimlik bir değişim vardır: oran yine 4'tür.

Bu tesadüf değildir. Girdi her 1 arttığında 4x - 1 tam olarak 4 artar. Girdilerdeki herhangi bir aralık boyunca çıktıdaki değişim, girdi değişiminin 4 katıdır; girdi değişimine böldüğümüzde geriye 4 kalır. kx + c doğrusu için, hangi iki girdiyi seçersen seç ortalama değişim oranı her zaman eğimi olan k'dir.

Çıktı negatif olduğunda çift işarete dikkat et. Negatif bir çıktıyı çıkarmak toplama işlemine dönüşür; bu yüzden parantezi yaz ve bölme işleminden önce sonucu bul.

Görev

f(x) = 3x - 7 için, x = 2'den x = 6'ya kadar ortalama değişim oranını bulun. Kuralı her iki girdiye de uygulayın, ardından aritmetik işlemleri satır satır yazın.

Kendin dene

(f(6) - f(2))/(6 - 2)

İfadeyi sadeleştir