Bir Değişim Oranı Olarak Hız

Bir topu dümdüz yukarı fırlat. t saniye sonra yüksekliği metre cinsinden $h\left(t\right) = 30t-5{t}^{2}$ olur. 1 saniye sonra 25 metre yüksektedir, 2 saniye sonra ise 40 metre. O saniye boyunca yüksekliği 15 metre arttı; dolayısıyla ortalama hızı saniyede 15 metreydi.

Ortalama hız, yüksekliğin ortalama değişim oranıdır: yükseklikteki değişimin zamandaki değişime bölümü, $\frac{h\left(2\right)-h\left(1\right)}{2-1}$. Payda metre, paydada saniye olduğunda sonuç saniyede metre olur. İşaret yönü belirtir. t = 4 ile t = 5 arasında yükseklik 40'tan 25'e düşer; bu nedenle ortalama hız saniyede -15 metredir: negatif olması, topun daha alçak bir noktada kaldığı anlamına gelir.

Hız, sürat değildir. t = 2 ile t = 4 arasında yükseklik 40'tan 40'a çıktığı için ortalama hız 0'dır, ancak top yerinde durmamıştır: t = 3'te 45 metreye kadar yükselmiş ve tekrar düşmüştür. 2 saniyede 10 metre yol almıştır; ortalama sürati saniyede 5 metredir. Hız yalnızca topun nereden başlayıp nerede bittiğini karşılaştırır; sürat ise kat edilen her metreyi hesaba katar ve asla negatif olmaz.