Yukarı ve Aşağı

Coddy'nin Algebra 2 Journey'sinin Fonksiyonlar ve Dönüşümler bölümünün bir parçası. Ders 30 / 55.

Bu bölüm, grafiklerin şeklini değiştirmeden onları hareket ettirir. Her örnek, aynı temel fonksiyondan başlar: $f\left(x\right) = {x}^{2}$ . En düşük noktası olan tepe noktası (0, 0)'dadır ve sağa doğru bir adımda eğri (1, 1) noktasına yükselir.

$y = f\left(x\right)+2$ ifadesini ele alalım. Her girdi için $f\left(x\right)$ değerini hesaplar ve sonra 2 ekler; dolayısıyla her çıktı öncekinden 2 fazladır. (0, 0) tepe noktası (0, 2)'ye, (1, 1) noktası da (1, 3)'e yükselir. Her nokta aynı miktarda, 2 birim yükselir; böylece eğrinin tamamı 2 birim yukarı hareket eder ve şeklini korur.

$Kesikli y = x^2 parabolü ve tepe noktası (0, 2)'de olacak şekilde 2 birim yukarı taşınmış aynı eğri$

Kesikli çizgiyle gösterilen ana fonksiyon ve 2 birim yukarı kaydırılmış aynı eğri.

Fonksiyonun dışına eklenen bir sayı yalnızca yükseklikleri değiştirir. k eklemek grafiği k birim yukarı, çıkarmak ise aşağı kaydırır: $y = f\left(x\right)-5$ tepe noktasını (0, -5) konumuna getirir.

Görev

$y = f\left(x\right)-3$ grafiğini $f\left(x\right) = {x}^{2}$ için çizin. Soluk eğri, f'nin kendisidir. Tepe noktasını, ardından ikinci noktayı, eğriniz eşleşene kadar sürükleyin.