Ortalama Değişim Oranı

Bir fonksiyonun çıktısı, girdisi değiştikçe değişir. Ortalama değişim hızı, bunun ne kadar hızlı gerçekleştiğini ölçer: çıktıdaki değişimin girdi değişimine bölümü. $f\left(x\right) = {x}^{2}+3x$ fonksiyonunu x = 0'dan x = 2'ye kadar ele alalım. Çıktı $f\left(0\right) = 0$ değerinden $f\left(2\right) = 10$ değerine çıkar; yani 10 değişir, girdi ise 2 değişir. Dolayısıyla hız 10 bölü 2'dir ve 5 eder: girdi her 1 arttığında, çıktı ortalama 5 artar.

Genel olarak, x = a'dan x = b'ye ortalama değişim oranı $\frac{f\left(b\right)-f\left(a\right)}{b-a}$ şeklindedir. Grafikte, (a, f(a)) ve (b, f(b)) iki noktadır ve bu kesir, bu noktalardan geçen doğrunun eğimidir: dikey değişimin yatay değişime oranı.