Ortalama Değişim Oranı

Bir fonksiyonun çıktısı, girdisi değiştikçe değişir. Ortalama değişim hızı, bunun ne kadar hızlı gerçekleştiğini ölçer: çıktıdaki değişimin girdi değişimine bölümü. f(x) = x^2 + 3x fonksiyonunu x = 0'dan x = 2'ye kadar ele alalım. Çıktı f(0) = 0 değerinden f(2) = 10 değerine çıkar; yani 10 değişir, girdi ise 2 değişir. Dolayısıyla hız 10 bölü 2'dir ve 5 eder: girdi her 1 arttığında, çıktı ortalama 5 artar.

Genel olarak, x = a'dan x = b'ye ortalama değişim oranı (f(b) - f(a))/(b - a) şeklindedir. Grafikte, (a, f(a)) ve (b, f(b)) iki noktadır ve bu kesir, bu noktalardan geçen doğrunun eğimidir: dikey değişimin yatay değişime oranı.