Ters Fonksiyonu Kontrol Etme

Bir fonksiyon ve tersi birbirini götürür; bu yüzden bileşimleri girdiyi geri verir: f(f^-1(x)) = x. Bu, ters olduğu iddia edilen her fonksiyon için bir testtir: ikisini bileştir ve x'in geri gelip gelmediğine bak.

p(x) = 4x - 3 fonksiyonunu ve q(x) = (x + 3)/4 iddiasını ele alalım. O hâlde p(q(x)) = 4 × (x + 3)/4 - 3. 4'ler sadeleşir ve geriye x + 3 - 3 kalır; bu da x'tir. İddia testi geçer.

Yanlış bir tahminin hatalı olduğu hemen görülür. Şunu dene: r(x) = x/4 + 3: p(r(x)) = x + 12 - 3; bu da x değil, x + 9 eder. Tahmin, adımları yanlış sırayla geri aldı: 4 ile çarpmayı ve ardından 3 çıkarmayı geri almak, önce 3 eklemek ve en son 4'e bölmek demektir.