Ters Fonksiyonu Kontrol Etme

Bir fonksiyon ve tersi birbirini götürür; bu yüzden bileşimleri girdiyi geri verir: $f\left({f}^{-1}\left(x\right)\right) = x$. Bu, ters olduğu iddia edilen her fonksiyon için bir testtir: ikisini bileştir ve x'in geri gelip gelmediğine bak.

$p\left(x\right) = 4x-3$ fonksiyonunu ve $q\left(x\right) = \frac{x+3}{4}$ iddiasını ele alalım. O hâlde $p\left(q\left(x\right)\right) = \frac{4\cdot \left(x+3\right)}{4}-3$. 4'ler sadeleşir ve geriye $x+3-3$ kalır; bu da x'tir. İddia testi geçer.

Yanlış bir tahminin hatalı olduğu hemen görülür. Şunu dene: $r\left(x\right) = \frac{x}{4}+3$: $p\left(r\left(x\right)\right) = x+12-3$; bu da x değil, $x+9$ eder. Tahmin, adımları yanlış sırayla geri aldı: 4 ile çarpmayı ve ardından 3 çıkarmayı geri almak, önce 3 eklemek ve en son 4'e bölmek demektir.