Dönüşümü Geri Almak

Coddy'nin Algebra 2 Journey'sinin Fonksiyonlar ve Dönüşümler bölümünün bir parçası. Ders 52 / 58.

Bir dönüştürme kuralı, bir birimi başka bir birime dönüştürür; tersi ise tekrar eski birime dönüştürür. ABD'de erkek ayakkabı numarası, ayak uzunluğunun inç cinsinden değerinin yaklaşık 3 katından 22 çıkarılarak bulunur: f(x) = 3x - 22. 10 inçlik bir ayak için ayakkabı numarası 8 olur. Bir numaradan tekrar uzunluğa dönmek için f^-1(x) gerekir.

Yöntem, ters fonksiyonlar bölümündekinin aynısıdır. Kuralı y = 3x - 22 olarak yazın, x ile y'nin yerini değiştirin, ardından y'yi çözün. Yer değiştirme sonucunda x = 3y - 22 elde edilir. 22 ekleyerek x + 22 = 3y bulunur; ardından 3'e bölün: y = (x + 22)/3. Kontrol edin: 8 numara için 30 bölü 3, yani başlangıçta kullandığımız uzunluk olan 10 inç elde edilir.

Neden yer değiştiriyoruz? Ters işlem, eski çıktıyı girdi olarak alır ve girdi için x harfini kullanmaya devam ederiz. Kural bir kesirle çarpıyorsa, o kesre bölün; bu, tersine çevrilmiş kesirle çarpmakla aynıdır: x - 4 = 2/3 y ifadesinden y = 3/2(x - 4) elde edilir.

Görev

F = 9/5 C + 32 kuralı, Celsius cinsinden bir sıcaklığı Fahrenheit'a dönüştürür. Bunu tersine çevirmek için tahtada harfleri değiştirilmiş kural yer alır: x = 9/5 y + 32; burada x artık Fahrenheit cinsinden değeri gösterir. Fahrenheit'ı tekrar Celsius'a dönüştüren kuralı elde etmek için y'yi çözün.

Kendin dene

x = 9/5 y + 32

y için çöz