Dönüşümü Geri Almak

Bir dönüştürme kuralı, bir birimi başka bir birime dönüştürür; tersi ise tekrar eski birime dönüştürür. ABD'de erkek ayakkabı numarası, ayak uzunluğunun inç cinsinden değerinin yaklaşık 3 katından 22 çıkarılarak bulunur: $f\left(x\right) = 3x-22$. 10 inçlik bir ayak için ayakkabı numarası 8 olur. Bir numaradan tekrar uzunluğa dönmek için ${f}^{-1}\left(x\right)$ gerekir.

Yöntem, ters fonksiyonlar bölümündekinin aynısıdır. Kuralı $y = 3x-22$ olarak yazın, x ile y'nin yerini değiştirin, ardından y'yi çözün. Yer değiştirme sonucunda $x = 3y-22$ elde edilir. 22 ekleyerek $x+22 = 3y$ bulunur; ardından 3'e bölün: $y = \frac{x+22}{3}$. Kontrol edin: 8 numara için 30 bölü 3, yani başlangıçta kullandığımız uzunluk olan 10 inç elde edilir.

Neden yer değiştiriyoruz? Ters işlem, eski çıktıyı girdi olarak alır ve girdi için x harfini kullanmaya devam ederiz. Kural bir kesirle çarpıyorsa, o kesre bölün; bu, tersine çevrilmiş kesirle çarpmakla aynıdır: $x-4 = \frac{2}{3}y$ ifadesinden $y = \frac{3}{2}\left(x-4\right)$ elde edilir.