1 + cot²x = csc²x
Coddy'nin Trigonometry Journey'sinin Trigonometrik Özdeşlikler bölümünün bir parçası. Ders 11 / 52.
sin(x)² + cos(x)² = 1 yerine sin(x)²'ye bölün. İlk terim 1, ikinci terim cot(x)², sağ taraf ise 1/sin(x)² olur; bu da csc(x)²'dir:
1 + cot(x)² = csc(x)²
Sin x'in 0 olmadığı her yerde geçerlidir. Dolayısıyla her bir çift için bir tane olmak üzere üç Pisagor özdeşliği vardır: sinüs ve kosinüs, tanjant ve sekant, kotanjant ve kosekant. 1 her zaman tan² ve cot² ile birlikte yer alır; sec² veya csc² ile asla yer almaz.
csc(x)² - cot(x)² ifadesini ele alalım. csc(x)² yerine 1 + cot(x)² yazarsak, ifade 1 + cot(x)² - cot(x)² olur. Kotanjant kareleri birbirini götürür ve geriye 1 kalır.
Görev
(csc(x)² - 1)/cot(x)'in cot(x)'e eşit olduğunu göster: tahta cot(x) gösterene kadar ifadeyi yeniden yaz. Ardından Check'e bas.
Kendin dene
İfadeyi sadeleştir
Kendini test etBu ders kısa bir quiz içerir. Soruları yanıtlamak ve ilerlemeni kaydetmek için derse başla.
Trigonometrik Özdeşlikler bölümündeki tüm dersler
1Çemberde Özdeşlikler
sin²x + cos²x = 1Kareler İşaretleri Yok EderÖzdeşlik mi, Denklem mi?Tekrar: Çember Özdeşliği4Çift, Tek ve Tümler Fonksiyonlar
Negatif Açılarİspatta Çift ve TekÇift ve Tek Fonksiyonların GrafikleriTümler FonksiyonlarTekrar: Açıların İşaretleri2Karşılıklı Değerler ve Bölüm
Bölüm ÖzdeşliğiSekant, Kosekant, KotanjantBir Kesre BölmeTanımsız Oldukları YerlerTekrar: Karşılıklı Değerler5Özdeşlikleri Kanıtlama
Tek Bir Taraf Üzerinde Çalışınsin ve cos Cinsinden Yeniden YazınÖnce Çarpanlara AyırınTek Kesir Haline GetirinHatalı İspatlarÖzet: İspatlayın8Yarım Açılar, Kuvvet Azaltma
Kuvvet Azaltmasin²x Bir DalgaYarım Açı DeğerleriYarım Açının tanjantıÖzet: Yarım Açılar3Pisagor Özdeşlikleri
1 + tan²x = sec²x1 + cot²x = csc²xİki Kare FarkıToplamın KaresiTekrar: Üç Biçim