Yarım Açının tanjantı
Coddy'nin Trigonometry Journey'sinin Trigonometrik Özdeşlikler bölümünün bir parçası. Ders 41 / 52.
Yarım açı sinüsünü yarım açı kosinüsüne bölüp sadeleştirin; böylece yarım açı tanjantı için karekök gerekmez:
tan(x/2) = (1 - cos(x))/sin(x)
tan(x/2) = sin(x)/(1 + cos(x))
Her iki tarafın da tanımlı olduğu her yerde ikisi de geçerlidir. x = 2A olduğunda, çift açıyı tekrar A'ya dönüştürürler: sin(2A)/(1 + cos(2A)), tan(A)'ya eşittir.
90°'de: (1 - cos(90°))/sin(90°) = 1 ve tan 45° gerçekten de 1'dir.
Görev
csc(x) - cot(x) ifadesinin tan(x/2)'e eşit olduğunu kanıtla: tahtada tan(x/2) görünene kadar ifadeyi yeniden yaz. Ardından Check'e bas.
Kendin dene
İfadeyi sadeleştir
Kendini test etBu ders kısa bir quiz içerir. Soruları yanıtlamak ve ilerlemeni kaydetmek için derse başla.
Trigonometrik Özdeşlikler bölümündeki tüm dersler
1Çemberde Özdeşlikler
sin²x + cos²x = 1Kareler İşaretleri Yok EderÖzdeşlik mi, Denklem mi?Tekrar: Çember Özdeşliği4Çift, Tek ve Tümler Fonksiyonlar
Negatif Açılarİspatta Çift ve TekÇift ve Tek Fonksiyonların GrafikleriTümler FonksiyonlarTekrar: Açıların İşaretleri2Karşılıklı Değerler ve Bölüm
Bölüm ÖzdeşliğiSekant, Kosekant, KotanjantBir Kesre BölmeTanımsız Oldukları YerlerTekrar: Karşılıklı Değerler5Özdeşlikleri Kanıtlama
Tek Bir Taraf Üzerinde Çalışınsin ve cos Cinsinden Yeniden YazınÖnce Çarpanlara AyırınTek Kesir Haline GetirinHatalı İspatlarÖzet: İspatlayın8Yarım Açılar, Kuvvet Azaltma
Kuvvet Azaltmasin²x Bir DalgaYarım Açı DeğerleriYarım Açının tanjantıÖzet: Yarım Açılar