Toplamların Toplamı

Üstünde ve altında toplam bulunan bir kesir, çoğu zaman ortak bir çarpanı olan iki çarpıma dönüşür. $\frac{\sin\left(5x\right)+\sin\left(3x\right)}{\cos\left(5x\right)+\cos\left(3x\right)}$ ifadesini ele alalım. Üst taraf $2\sin\left(4x\right)\cos\left(x\right)$, alt taraf ise $2\cos\left(4x\right)\cos\left(x\right)$ olur. 2 ve cos x sadeleşir; $\frac{\sin\left(4x\right)}{\cos\left(4x\right)}$ ise $\tan\left(4x\right)$ değerine eşittir.

Önce her ikisini de çarpım hâline getir, sonra ortak çarpanı bul. Bir toplam terim terim sadeleştirilemez; çarpım sadeleştirilebilir.