1 + tan²x = sec²x
Coddy'nin Trigonometry Journey'sinin Trigonometrik Özdeşlikler bölümünün bir parçası. Ders 10 / 52.
sin(x)² + cos(x)² = 1 ifadesinin her terimini cos(x)² ile bölün. İlk terim tan(x)², ikinci terim 1, sağ taraf ise 1/cos(x)² olur; bu da sec(x)²'ye eşittir:
1 + tan(x)² = sec(x)²
cos x'in 0 olmadığı her yerde geçerlidir; tan ve sec'in bulunduğu yer de aynıdır. Tersten okunduğunda sec(x)² - 1 = tan(x)² der ve en sık sadeleştirme sağlayan biçim budur.
(sec(x)² - 1)/tan(x) ifadesini ele alalım. Pay tan(x)² olduğundan kesir tan(x)²/tan(x) olur. Bir tan x sadeleşir ve geriye tan(x) kalır; tıpkı a²/a ifadesinin a olması gibi.
Görev
sec(x)² - tan(x)² ifadesinin 1'e eşit olduğunu gösterin: tahta 1 gösterene kadar ifadeyi yeniden yazın. Ardından Check düğmesine basın.
Kendin dene
İfadeyi sadeleştir
Kendini test etBu ders kısa bir quiz içerir. Soruları yanıtlamak ve ilerlemeni kaydetmek için derse başla.
Trigonometrik Özdeşlikler bölümündeki tüm dersler
1Çemberde Özdeşlikler
sin²x + cos²x = 1Kareler İşaretleri Yok EderÖzdeşlik mi, Denklem mi?Tekrar: Çember Özdeşliği4Çift, Tek ve Tümler Fonksiyonlar
Negatif Açılarİspatta Çift ve TekÇift ve Tek Fonksiyonların GrafikleriTümler FonksiyonlarTekrar: Açıların İşaretleri2Karşılıklı Değerler ve Bölüm
Bölüm ÖzdeşliğiSekant, Kosekant, KotanjantBir Kesre BölmeTanımsız Oldukları YerlerTekrar: Karşılıklı Değerler5Özdeşlikleri Kanıtlama
Tek Bir Taraf Üzerinde Çalışınsin ve cos Cinsinden Yeniden YazınÖnce Çarpanlara AyırınTek Kesir Haline GetirinHatalı İspatlarÖzet: İspatlayın8Yarım Açılar, Kuvvet Azaltma
Kuvvet Azaltmasin²x Bir DalgaYarım Açı DeğerleriYarım Açının tanjantıÖzet: Yarım Açılar3Pisagor Özdeşlikleri
1 + tan²x = sec²x1 + cot²x = csc²xİki Kare FarkıToplamın KaresiTekrar: Üç Biçim