sin 2x = 2 sin x cos x
Coddy'nin Trigonometry Journey'sinin Trigonometrik Özdeşlikler bölümünün bir parçası. Ders 32 / 52.
Toplam formülünde B = A yerine koyun: sin(A + A) = sin(A)cos(A) + cos(A)sin(A). İki çarpım aynıdır, dolayısıyla
sin(2x) = 2sin(x)cos(x)
Açıyı iki katına çıkarmak sinüsü iki katına çıkarmaz: 30°'de, sin(60°) yaklaşık 0.87'dir; 2sin(30°) = 1 değildir. 2, yalnızca cos x ile birlikte ortaya çıkar.
sin(2x)/cos(x) ifadesini ele alalım. Üst kısmı 2sin(x)cos(x) olarak yazın; alttaki cos x artık üst kısmın bir çarpanıdır, dolayısıyla sadeleşir ve cos x'in 0 olmadığı yerlerde 2sin(x) kalır.
Görev
sin(2x)/sin(x) ifadesinin 2cos(x)'e eşit olduğunu göster: tahtada 2cos(x) görünene kadar ifadeyi yeniden yaz. Ardından Check'e bas.
Kendin dene
İfadeyi sadeleştir
Kendini test etBu ders kısa bir quiz içerir. Soruları yanıtlamak ve ilerlemeni kaydetmek için derse başla.
Trigonometrik Özdeşlikler bölümündeki tüm dersler
1Çemberde Özdeşlikler
sin²x + cos²x = 1Kareler İşaretleri Yok EderÖzdeşlik mi, Denklem mi?Tekrar: Çember Özdeşliği4Çift, Tek ve Tümler Fonksiyonlar
Negatif Açılarİspatta Çift ve TekÇift ve Tek Fonksiyonların GrafikleriTümler FonksiyonlarTekrar: Açıların İşaretleri7Çift Açı Formülleri
sin 2x = 2 sin x cos xcos 2x'in Üç BiçimiTam Değerleri İkiye KatlamaKaresini Al, Sonra İkiye Katla2 sin x cos x GrafiğiTekrar: Çift Açılar2Karşılıklı Değerler ve Bölüm
Bölüm ÖzdeşliğiSekant, Kosekant, KotanjantBir Kesre BölmeTanımsız Oldukları YerlerTekrar: Karşılıklı Değerler5Özdeşlikleri Kanıtlama
Tek Bir Taraf Üzerinde Çalışınsin ve cos Cinsinden Yeniden YazınÖnce Çarpanlara AyırınTek Kesir Haline GetirinHatalı İspatlarÖzet: İspatlayın8Yarım Açılar, Kuvvet Azaltma
Kuvvet Azaltmasin²x Bir DalgaYarım Açı DeğerleriYarım Açının tanjantıÖzet: Yarım Açılar