Bölüm Özdeşliği
Coddy'nin Trigonometry Journey'sinin Trigonometrik Özdeşlikler bölümünün bir parçası. Ders 5 / 52.
Çember üzerinde tanjant y'nin x'e oranıdır ve nokta (cos(x), sin(x)) şeklindedir. Yani
tan(x) = sin(x)/cos(x)
cos x'in 0 olmadığı her yerde. Bunun tersi cot(x) = cos(x)/sin(x) ifadesidir; sin x'in 0 olmadığı her yerde tanımlıdır. tan ve cot ifadelerini bu şekilde yeniden yazmak çoğu zaman bir ispatın ilk adımıdır, çünkü geriye yalnızca sinüsler ve kosinüsler kalır ve bunlar sadeleşebilir.
cot(x)sin(x) ifadesini ele alalım. cot'u bir bölüm olarak yazalım: cos(x)/sin(x) · sin(x). Payları ve paydaları çarpalım: (cos(x)sin(x))/sin(x). Üstteki sin x ile alttaki sin x sadeleşir ve geriye cos x kalır. Sadeleştirme, sin x'e bölme işlemi yapar; bu da sorun değildir: sin x'in 0 olduğu yerlerde cot x zaten tanımsızdır.
Görev
tan(x)cos(x) ifadesinin sin(x)'e eşit olduğunu göster: tahtada sin(x) yazana kadar ifadeyi yeniden yaz. Ardından Check'e bas.
Kendin dene
İfadeyi sadeleştir
Kendini test etBu ders kısa bir quiz içerir. Soruları yanıtlamak ve ilerlemeni kaydetmek için derse başla.
Trigonometrik Özdeşlikler bölümündeki tüm dersler
1Çemberde Özdeşlikler
sin²x + cos²x = 1Kareler İşaretleri Yok EderÖzdeşlik mi, Denklem mi?Tekrar: Çember Özdeşliği4Çift, Tek ve Tümler Fonksiyonlar
Negatif Açılarİspatta Çift ve TekÇift ve Tek Fonksiyonların GrafikleriTümler FonksiyonlarTekrar: Açıların İşaretleri2Karşılıklı Değerler ve Bölüm
Bölüm ÖzdeşliğiSekant, Kosekant, KotanjantBir Kesre BölmeTanımsız Oldukları YerlerTekrar: Karşılıklı Değerler5Özdeşlikleri Kanıtlama
Tek Bir Taraf Üzerinde Çalışınsin ve cos Cinsinden Yeniden YazınÖnce Çarpanlara AyırınTek Kesir Haline GetirinHatalı İspatlarÖzet: İspatlayın8Yarım Açılar, Kuvvet Azaltma
Kuvvet Azaltmasin²x Bir DalgaYarım Açı DeğerleriYarım Açının tanjantıÖzet: Yarım Açılar