Çarpımları Toplamlara Dönüştürme
Coddy'nin Trigonometry Journey'sinin Trigonometrik Özdeşlikler bölümünün bir parçası. Ders 43 / 52.
sin(A + B) ve sin(A - B) ifadelerini toplayın: cos A sin B terimleri birbirini götürür ve geriye eşit iki çarpım kalır. Bu özdeşlik ve ona benzer iki özdeşlik, bir çarpımı toplama dönüştürür:
2sin(A)cos(B) = sin(A + B) + sin(A - B)
2cos(A)cos(B) = cos(A - B) + cos(A + B)
2sin(A)sin(B) = cos(A - B) - cos(A + B)
A = 3x ve B = x olduğunda, 2sin(3x)cos(x), sin(4x) + sin(2x) olur. Bir toplamın grafiğini çizmek, terimleri toplamak ve kalkülüste integralini almak daha kolaydır.
Görev
2cos(5x)cos(3x) ifadesini iki kosinüsün toplamı olarak yeniden yazın.
Sonraki her satırı kendiniz yazın; yukarıdakiyle eşleşmeyen bir satır kabul edilmez.
Formül düğmesini kullanın, ardından açıları hesaplayarak toplamı yazın. Sonra Check düğmesine basın.
Kendin dene
İfadeyi sadeleştir
Kendini test etBu ders kısa bir quiz içerir. Soruları yanıtlamak ve ilerlemeni kaydetmek için derse başla.
Trigonometrik Özdeşlikler bölümündeki tüm dersler
1Çemberde Özdeşlikler
sin²x + cos²x = 1Kareler İşaretleri Yok EderÖzdeşlik mi, Denklem mi?Tekrar: Çember Özdeşliği4Çift, Tek ve Tümler Fonksiyonlar
Negatif Açılarİspatta Çift ve TekÇift ve Tek Fonksiyonların GrafikleriTümler FonksiyonlarTekrar: Açıların İşaretleri2Karşılıklı Değerler ve Bölüm
Bölüm ÖzdeşliğiSekant, Kosekant, KotanjantBir Kesre BölmeTanımsız Oldukları YerlerTekrar: Karşılıklı Değerler5Özdeşlikleri Kanıtlama
Tek Bir Taraf Üzerinde Çalışınsin ve cos Cinsinden Yeniden YazınÖnce Çarpanlara AyırınTek Kesir Haline GetirinHatalı İspatlarÖzet: İspatlayın8Yarım Açılar, Kuvvet Azaltma
Kuvvet Azaltmasin²x Bir DalgaYarım Açı DeğerleriYarım Açının tanjantıÖzet: Yarım Açılar3Pisagor Özdeşlikleri
1 + tan²x = sec²x1 + cot²x = csc²xİki Kare FarkıToplamın KaresiTekrar: Üç Biçim6Toplam ve Fark
sin(A + B) ve sin(A - B)cos(A + B) ve cos(A - B)90° ve 180° DönüşFormülü Tersten Okumatan(A + B) ve tan(A - B)Özet: Toplam Formülleri9Çarpımdan Toplama
Çarpımları Toplamlara DönüştürmeToplamları Çarpımlara DönüştürmeToplamların ToplamıTekrar: Toplamdan Çarpıma