Sekant, Kosekant, Kotanjant
Coddy'nin Trigonometry Journey'sinin Trigonometrik Özdeşlikler bölümünün bir parçası. Ders 6 / 52.
Üç fonksiyon daha, ilk üçünün çarpmaya göre tersidir:
sec(x) = 1/cos(x)
csc(x) = 1/sin(x)
cot(x) = 1/tan(x)
Sonuncunun, tan x’in 0’dan farklı bir değere sahip olmasını gerektirmesi gerekir. 90°’de tan x tanımsızdır, ancak sin x’e bölü cos x olan cot x burada 0’dır.
Her biri, adı kendisininkiyle aynı şekilde başlamayan fonksiyonla eşleşir: sekant kosinüsle, kosekant sinüsle eşleşir. Bu ikisini yanlışlıkla birbiriyle karıştırmak kolaydır. 60°’de cos 1/2 olduğundan, sec(60°) = 2.
Bu ifadelerin çarpımı, adım adım sinüs ve kosinüslere dönüşür. cot(x)sec(x) ifadesini ele alalım: (cos(x)/sin(x)) · (1/cos(x)) hâline gelir. Payları ve paydaları çarparak cos(x)/(sin(x)cos(x)) elde ederiz; cos x’i sadeleştirince 1/sin(x) kalır ve bu da csc(x)’tir.
Görev
tan(x)csc(x) ifadesinin sec(x)'e eşit olduğunu gösterin: tahta sec(x) gösterene kadar ifadeyi yeniden yazın. Ardından Check düğmesine basın.
Kendin dene
İfadeyi sadeleştir
Kendini test etBu ders kısa bir quiz içerir. Soruları yanıtlamak ve ilerlemeni kaydetmek için derse başla.
Trigonometrik Özdeşlikler bölümündeki tüm dersler
1Çemberde Özdeşlikler
sin²x + cos²x = 1Kareler İşaretleri Yok EderÖzdeşlik mi, Denklem mi?Tekrar: Çember Özdeşliği4Çift, Tek ve Tümler Fonksiyonlar
Negatif Açılarİspatta Çift ve TekÇift ve Tek Fonksiyonların GrafikleriTümler FonksiyonlarTekrar: Açıların İşaretleri2Karşılıklı Değerler ve Bölüm
Bölüm ÖzdeşliğiSekant, Kosekant, KotanjantBir Kesre BölmeTanımsız Oldukları YerlerTekrar: Karşılıklı Değerler5Özdeşlikleri Kanıtlama
Tek Bir Taraf Üzerinde Çalışınsin ve cos Cinsinden Yeniden YazınÖnce Çarpanlara AyırınTek Kesir Haline GetirinHatalı İspatlarÖzet: İspatlayın8Yarım Açılar, Kuvvet Azaltma
Kuvvet Azaltmasin²x Bir DalgaYarım Açı DeğerleriYarım Açının tanjantıÖzet: Yarım Açılar