Hatalı İspatlar

Dört işlem cebirsel görünüyor ama öyle değil:

Bir toplamın terimini sadeleştirmek. $\frac{\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}$ ifadesinde sin x'in üzeri çizilemez: o, üstteki bir terimdir, çarpan değil. Bunun yerine kesri ayır: $1+\frac{\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}$.

Bir fonksiyonu ayırmak. $\sin\left(2x\right)$, $2\sin\left(x\right)$ değildir ve $\sin\left(x+y\right)$, $\sin\left(x\right)+\sin\left(y\right)$ değildir: bir fonksiyon, çarpanlarına ayırabileceğin bir sayı değildir.

Kareyi açı olarak okumak. ${\sin\left(x\right)}^{2}$ değerin karesini alır, $\sin\left({x}^{2}\right)$ açının karesini alır.

0 olabilecek bir şeye bölmek. sin x'in 0 olduğu yerlerde sin x'e bölmeye izin verilmez; bunun yerine çarpanlara ayırın.