Toplamın Karesi

Coddy'nin Trigonometry Journey'sinin Trigonometrik Özdeşlikler bölümünün bir parçası. Ders 13 / 52.

Sinüs ve kosinüsün toplamının veya farkının karesi alındığında, hem sin(x)² hem de cos(x)² kareleri elde edilir ve bunların toplamı 1'dir. (sin(x) - cos(x))² ifadesini ele alalım. Açılımı sin(x)² - 2sin(x)cos(x) + cos(x)² olur.

İki kare yan yana değildir, ancak bir toplamda terimlerin sırası önemli olmadığından özdeşlik bunlar için de geçerlidir: sin(x)² + cos(x)² ifadesi 1'e dönüşür ve tahtada 1 - 2sin(x)cos(x) kalır.

Ortadaki terim tuzaktır. (a - b)², a² - b² değildir: çapraz terim -2ab karenin bir parçasıdır ve burada -2sin(x)cos(x) şeklindedir.

Görev

(sin(x) + cos(x))² - 2sin(x)cos(x) ifadesinin 1'e eşit olduğunu gösterin: tahta 1 gösterene kadar ifadeyi yeniden düzenleyin. Ardından Check düğmesine basın.

Kendin dene

(sin(x) + cos(x))^2 - 2sin(x)cos(x)

İfadeyi sadeleştir