Tümler Fonksiyonlar
Coddy'nin Trigonometry Journey'sinin Trigonometrik Özdeşlikler bölümünün bir parçası. Ders 18 / 52.
Bir dik üçgende iki dar açının toplamı 90°’dir. Açılardan birine x diyelim; diğeri 90° - x olur. x açısının karşısındaki kenar, 90° - x açısının yanındaki kenardır; dolayısıyla bir açının sinüsü, diğer açının kosinüsüne eşittir:
sin(90° - x) = cos(x)
cos(90° - x) = sin(x)
Adı, Latince complementi sinus, yani bütünler açının sinüsü ifadesinden gelir: 90°'yi tamamlayan açı. Eşitlikler şöyle devam eder: tan(90° - x) = cot(x), sec(90° - x) = csc(x). Radyan cinsinden x'in eş-açısı π/2 - x olur; dolayısıyla cos(π/2 - x) = sin(x).
30° için kontrol et: sin(60°) = √(3)/2 ve cos(30°) = √(3)/2 de aynı değeri verir. Özdeşlikler yalnızca bir üçgenin dar açıları için değil, her iki tarafın da tanımlı olduğu tüm açılar için geçerlidir; toplam ve fark formülleri bölümü bunları kanıtlar.
Görev
y = sin(π/2 - x) grafiğini çiz. Ardından Kontrol Et'e bas.
Kendin dene
Grafiği çiz
Kendini test etBu ders kısa bir quiz içerir. Soruları yanıtlamak ve ilerlemeni kaydetmek için derse başla.
Trigonometrik Özdeşlikler bölümündeki tüm dersler
1Çemberde Özdeşlikler
sin²x + cos²x = 1Kareler İşaretleri Yok EderÖzdeşlik mi, Denklem mi?Tekrar: Çember Özdeşliği4Çift, Tek ve Tümler Fonksiyonlar
Negatif Açılarİspatta Çift ve TekÇift ve Tek Fonksiyonların GrafikleriTümler FonksiyonlarTekrar: Açıların İşaretleri2Karşılıklı Değerler ve Bölüm
Bölüm ÖzdeşliğiSekant, Kosekant, KotanjantBir Kesre BölmeTanımsız Oldukları YerlerTekrar: Karşılıklı Değerler5Özdeşlikleri Kanıtlama
Tek Bir Taraf Üzerinde Çalışınsin ve cos Cinsinden Yeniden YazınÖnce Çarpanlara AyırınTek Kesir Haline GetirinHatalı İspatlarÖzet: İspatlayın8Yarım Açılar, Kuvvet Azaltma
Kuvvet Azaltmasin²x Bir DalgaYarım Açı DeğerleriYarım Açının tanjantıÖzet: Yarım Açılar