Tek Bir Taraf Üzerinde Çalışın

Bir özdeşliği kanıtlamak için bir taraftan, genellikle daha karmaşık olandan başlayın ve diğer tarafla aynı hâle gelene kadar yeniden düzenleyin. Her adım, ifadenin tanımlı olduğu her açıda geçerli olmalıdır: bir özdeşlik, bir açılım, bir sadeleştirme. Denklemi çözer gibi terimleri eşittir işaretinin bir yanından diğerine asla taşımayın; bu, kanıtlanması gereken şey olan iki tarafın zaten eşit olduğunu varsayar.

$\csc\left(x\right)-\sin\left(x\right) = \cos\left(x\right)\cot\left(x\right)$ olduğunu kanıtla. Sol taraftan başla. csc x ifadesini $\frac{1}{\sin\left(x\right)}$ olarak yaz, ardından sin x paydasını Tek bir kesir olarak yaz: $\frac{1-{\sin\left(x\right)}^{2}}{\sin\left(x\right)}$. Pay ${\cos\left(x\right)}^{2}$ olduğundan kesir $\frac{{\cos\left(x\right)}^{2}}{\sin\left(x\right)}$ olur. Bunu cos(x) · (cos(x)/sin(x) şeklinde ayır; bu da sağ taraf olan $\cos\left(x\right)\cot\left(x\right)$ ifadesidir.